Alunos

Postagens dedicadas para os meus alunos

Exercício 03 (Revisão) – Trabalho mecânico com força dissipativa desconhecida

Olá queridos. Estamos aqui com um terceiro exercício de revisão sobre o mesmo tema de trabalho mecânico e energia. Esse será um exemplo simples de um corpo sujeito à uma força dissipativa desconhecida (na verdade, sabemos que é uma força de atrito, só fingimos não saber para dar aquele “frisson”) onde teremos que calcular o trabalho realizado, com poucos dados, mas sabendo da variação de sua velocidade.

Primeiramente precisamos relembrar que um sistema conservativo é aquele que a energia mecânica se conserva. Ou seja, a energia mecânica antes (inicial) do evento é igual a energia macênica depois (final), portanto não há forças dissipativas, como resistência do ar, atrito de outra natureza, etc. De forma que, matematicamente, podemos expressar como:

E_{mec}{i}=E_{mec}{f}

Vamos ao exercício:

Questão 03: Qual o trabalho realizado por um corpo de massa de 5 kg que inicia um percurso com velocidade de 20 m/s até parar?

3aquestao

Tendo em vista que neste exercício o corpo inicia com uma velocidade maior que zero e ao final do evento, sua velocidade é igual a zero, parte-se do pressuposto que somente a presença de forças externas ao sistema foram capazes de dissipar sua energia a ponto de pará-lo. No caso, a energia pertencente ao sistema é a energia cinética (E_{c}).

Quais são os dados fornecidos pelo exercício?

  • m=5 kg (Massa do bloco);
  • v_{i}=20 m/s (Velocidade inicial);
  • v_{f}=0 m/s (Velocidade final – O bloco pára no ponto B);
  • \tau^{\mid\vec{F}\mid} (O trabalho realizado é o que se pede);

Sabemos que a equação do trabalho é:

\tau ^{\mid\vec{F} \mid}=\Delta E_{c} e que

\Delta E_{c}=\frac{1}{2}mv_{f}^{2}-\frac{1}{2}mv_{i}^{2}, então

Substituindo os valores dados na questão, temos:

\Delta E_{c}=\frac{1}{2}\times 5\times 0^{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 20^{2}

\Delta E_{c}=0-\frac{1}{2}\times 5\times 20^{2}

\Delta E_{c}=-1000 J

Viram? Não é muito difícil resolver a questão quando a interpretamos bem e depois organizamos o que nos é dado por ela… Depois disso, é só matemática.

Qualquer dúvida, é só falar com a gente.

Exercício 02 (Revisão)-Trabalho mecânico com força inclinada ao deslocamento

Dando prosseguimento aos exercícios de revisão, temos agora mais um caso elementar de trabalho mecânico. No entanto, a força responsável  pelo movimento, está inclinada em relação ao deslocamento do móvel, como podemos ver abaixo.

2ª Questão: Uma força de intensidade de 15 N (Newtons) é aplicada a um bloco, formando um ângulo de 60º com o vetor deslocamento, que tem valor absoluto igual a 5 m (metros). Qual o trabalho realizado por essa força?

2aquestao

Figura 01

Neste caso, comparado à 1ª questão, o valor a força já é dado, sem necessidade de ser calculado.

Anotando os dados fornecido pela questão, temos:

  • \vec{F}=15 N (Força aplicada no bloco);
  • \Delta S=5 m (Distância percorrida pelo bloco);
  • \theta=60^0 (Inclinação entre o vetor força e a direção do deslocamento)

Porém, como havíamos falado nas Aulas adicionais – Trabalho Mecânico, o trabalho de uma força é realizado sempre  na mesma direção (até podendo ser em sentidos opostos) do movimento. Sendo assim, na figura 01, não é a totalidade da força \vec{F}=15 N que realiza trabalho, mas sim uma parcela dela. Parcela esta (projeção) que coincide com a mesma direção do movimento.

Paral o cálculo do trabalho quando a força não é paralela ao movimento, usamos a seguinte equação:

\tau ^{\mid\vec{F}_{x} \mid}=\mid\vec{F}\mid cos\,\theta\times\Delta S

Substituindo os valores, temos:

\tau ^{\mid\vec{F}_{x} \mid}=15\times cos\,60^0\times 5

\tau ^{\mid\vec{F}_{x} \mid}=15\times \frac{1}{2}\times 5

\tau ^{\mid\vec{F}_{x} \mid}=37,5 J

Portanto, o trabalho realizado pela força  \vec{F}_{x} é 37,5 J

É um exercício bem simples, não é mesmo? Mas o caldo pode engrossar. Estamos só começando…

Qualquer dúvida, nos dê o prazer de expor nos comentários para que possamos debater.

Correção dos trabalhos (T2-A1-2Bim)

Boa tarde, queridos!

Já está pronta a correção do segundo trabalho complementar à prova A1 (turma 902) do segundo bimestre de vocês. A nota final dos trabalhos serão entregues pessoalmente para vocês no dia 16/06/2016.

O arquivo está zipado e com senha. A senha foi repassada para alguns colegas de classe. Eles já foram orientados a compartilhar somente entre vocês. O arquivo Zip poderá ser aberto com o descompactador IZArc, WinRAR, 7ZIP ou outro que desejarem. Os trabalhos estão em formato .pdf e poderão ser abertos com os visualizadores Adobe Acrobat, STDU View, ou outro.

É importante que observem os comentários nos trabalhos. Estes, além de esclarecerem alguns equívocos, também é material de estudo, já que trazem conceitos teóricos e cálculos que irão auxiliá-los para a prova A1.

Em alguns trabalhos, eu sugeri que olhassem os comentários do trabalho-17, pois lá coloquei bastante cálculo referente à Questão 4.  Não fiquem presos aos seus respetivos trabalhos! É extremamente recomendável que vocês olhem todos os trabalhos de seus colegas, pois eles podem ter acertado algo que vocês se equivocaram.

Sugestão: Façam um resumo das questões que vocês confundiram. Para isso, usem os comentários que fiz, se utilizem de pesquisas e principalmente o nosso caderno para nortear o estudo de vocês. Foquem bastante nos conceitos, vão tranquilos para a prova e façam dela um grande aprendizado.

Por fim, boa sorte a todos e que Deus os auxiliem. Aquele abraço!

Baixem aqui o arquivo Zip dos trabalhos