Exercício 03 (Revisão) – Trabalho mecânico com força dissipativa desconhecida

Olá queridos. Estamos aqui com um terceiro exercício de revisão sobre o mesmo tema de trabalho mecânico e energia. Esse será um exemplo simples de um corpo sujeito à uma força dissipativa desconhecida (na verdade, sabemos que é uma força de atrito, só fingimos não saber para dar aquele “frisson”) onde teremos que calcular o trabalho realizado, com poucos dados, mas sabendo da variação de sua velocidade.

Primeiramente precisamos relembrar que um sistema conservativo é aquele que a energia mecânica se conserva. Ou seja, a energia mecânica antes (inicial) do evento é igual a energia macênica depois (final), portanto não há forças dissipativas, como resistência do ar, atrito de outra natureza, etc. De forma que, matematicamente, podemos expressar como:

E_{mec}{i}=E_{mec}{f}

Vamos ao exercício:

Questão 03: Qual o trabalho realizado por um corpo de massa de 5 kg que inicia um percurso com velocidade de 20 m/s até parar?

3aquestao

Tendo em vista que neste exercício o corpo inicia com uma velocidade maior que zero e ao final do evento, sua velocidade é igual a zero, parte-se do pressuposto que somente a presença de forças externas ao sistema foram capazes de dissipar sua energia a ponto de pará-lo. No caso, a energia pertencente ao sistema é a energia cinética (E_{c}).

Quais são os dados fornecidos pelo exercício?

  • m=5 kg (Massa do bloco);
  • v_{i}=20 m/s (Velocidade inicial);
  • v_{f}=0 m/s (Velocidade final – O bloco pára no ponto B);
  • \tau^{\mid\vec{F}\mid} (O trabalho realizado é o que se pede);

Sabemos que a equação do trabalho é:

\tau ^{\mid\vec{F} \mid}=\Delta E_{c} e que

\Delta E_{c}=\frac{1}{2}mv_{f}^{2}-\frac{1}{2}mv_{i}^{2}, então

Substituindo os valores dados na questão, temos:

\Delta E_{c}=\frac{1}{2}\times 5\times 0^{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 20^{2}

\Delta E_{c}=0-\frac{1}{2}\times 5\times 20^{2}

\Delta E_{c}=-1000 J

Viram? Não é muito difícil resolver a questão quando a interpretamos bem e depois organizamos o que nos é dado por ela… Depois disso, é só matemática.

Qualquer dúvida, é só falar com a gente.

Participe!