Exercício 04 (Revisão) -Trabalho mecânico da força peso

Adivinha?

É isso mesmo… Exercício 4 do conjunto de revisões do tema de trabalho e energia. Só para deixar o finalzinho da terça feira de vocês mais divertida!

Como vocês perceberam até agora, são exercícios bem básicos e conseguem abordar os principais casos do tema. Preparados?

Uma esfera de 3 kg é largada de uma altura de 15 metros cuja gravidade do ambiente é de 10 m/s^2. Qual o valor do trabalho realizado pela força nesse percurso?

4aquestao

Bom. Quais são os dados fornecidos pelo problema?

  • m=3 kg (Massa do corpo);
  • \vec{g}=10 m/s^2 (Aceleração da gravidade);
  • \Delta S ou \Delta h=15 m (Altura que o corpo encontra);
  • \tau^{\mid\vec{P}\mid} (O trabalho realizado pela força peso é o que se pede);

O problema trata da queda livre de um corpo. Portanto, a força que esta realizando trabalho é a força peso. Calculando a força peso:

\mid \vec{P}\mid=m \mid \vec{g} \mid

Substituindo os valores:

\mid \vec{P}\mid=3\times 10

\mid \vec{P}\mid=30N

Temos que a força pes atuane no corpo é de 30N.

Pois bem… Agora ficou facil calcular a força peso no percurso de 15 metros, não é mesmo? Para isso, basta substituir na equação:

\tau ^{\mid\vec{P} \mid}=\mid \vec{P}\mid \times \Delta h

(ou \Delta S, na verdade altura é a distância a ser percorrida mesmo. Rsrsrs.)

Percebam: substitui \vec{F} da equação original por \vec{P}, pois a força em questão e a força peso. (Nem era preciso falar isso, mas eu sou chato!)

Substituindo os valores que ja temos, na equação do trabalho:

\tau ^{\mid\vec{P} \mid}=30 \times 15, então:

\tau ^{\mid\vec{P} \mid}=450 J

Essa é a resposta? Sim! Fácil não é? Só que ainda tem mais detalhe:

Como \Delta h=h_{f}-h_{i}, onde:

h_{f}  é a posição final do corpo (Corpo no chão) e

h_{i} é a posição inicial do corpo (Corpo no ar). Com isso temos que:

  • Para a queda livre, o h_{f}=0;
  • E para h_{i} , o valor da altura proposto no exercicio (no caso 15 metros)

Com isso, \Delta h fica:

\Delta h=0-15, onde

\Delta h=-15

Isso implica em um trabalho negativo, explicitando que o corpo reduziu sua energia potencial:

\tau ^{\mid\vec{P} \mid}=30 \times (-15), então

\tau ^{\mid\vec{P} \mid}=-450 J

E aí? Ficou mais fácil? Qualquer dúvida, estamos aqui para tirá-las!!

 

Participe!